乔木想着也是时候把南宫彦给接回来了。
把南宫彦带出始皇陵，并没有直接把他带来京城，而是把他送去了阿国先解决他身份的问题，以及忠诚的问题。
时间很快，乔木现在已经坐在区里物理竞赛初赛的考场里面了。
有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发虵一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。
如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k大于1）。
当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船的发虵装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向虵出，并使探测器恰能完全妥离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发虵探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。
以过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。
（1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、分之GMm，式中G为引力常量。在飞船沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变，探测器被虵出后的运动过程中，其动能和引力势能之和也保持不变。
①求探测器刚离开飞船时的速度大小；
②已知飞船沿轨道Ⅱ运动过程中，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反比。根据计算结果说明为实现述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。
题目下面画着的时候飞船返回地球的图。
“这题有点意思。”
拿着笔的乔木，心里面想到。
第一问没什么难度，很简单的两方程联立求出大概算第一宇宙速度的答案。
乔木拿起笔就开始写起来。
解：设地球质量为M，飞船质量为m，探测器质量为m，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为VO。
根据万有引力定律和牛顿第二定律有（kR）2分之GM（m m’）（m m）kR分之vo2
解得：号k分之gR
第一问是很简单，但这第二问就有点意思了，题目给出了一个引力势能的式子，里面小坑相当多，总之先不要慌，不要想为啥是无限远，为啥引力势能带负号，这都是做完再想的事。
首先很明显，这里动能势能和不变，机械能守恒的表达式是Ek
所以就能把Ep带代入进去。
得到
2分之1mv2-
就解得：V’=号k分之2gR
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