帝尧战败丹朱后，虽然心中悲伤，但为了天下有一个好的首领，还是继续致力于寻找继承人。他召开各部落首领和所有在朝的大臣开会，让他们为自己推荐有贤德才能的人。
因为丹朱的下场不好，他的儿子和侄儿们再也不敢造次，原本推荐他们的人也不敢多说什么，大家都开始在大臣和部落首领中推举。
大臣们开始都推举皋陶为他的继承人。帝尧有些犹豫，虽然皋陶跟了他这么多年，确实有这样的能力和德行，但他的年纪太大了。
“尊敬的共主啊，我知道这些人推举我，只是为了应付您。”这时候，皋陶自己站出来对帝尧道，“我的年纪也不小了，我觉得自己当这个刑官是最合适的，而且我感觉现在似乎有病在身了，真的不想当这个共主，请您还是另外找一个人吧。我想清静几年，好好养护好身体，请大家不要为难我了。如果还有谁再推荐我，我会治你们一个扰乱圣听之罪。”
吓得那些大臣们再也不敢推举他了。
后来大家都推荐了几个人，都没有得到帝尧的认可。
“我推荐一个人，他是一个很有名的人，叫做巢父。”一个大臣站出来道。
“巢父？我怎么觉得这个名字比较熟悉。”因为他一直暗暗地在寻找继承人，可能是在暗访之时，听说这个名字，“你给我说说他的情况。”
“巢父是一个著名的隐士，是住在阳城（今山西洪洞）的一个大贤士，不但上知天文，下知地理，能文能武，而且有很好的德行，是一个治理国家的好手。但是大家都不知道他叫什么名字，因为他在地上没有居所，在树上做了个窝，住在那儿，一切身外之物，什么也不要，‘巢父’是旁人给他取的一个外号，因为他住在树上而得名。”大臣回答道。
“一切身外之物都不要，一定是一个大贤人。”帝尧高兴地道，“我要亲自来到阳城去找巢父，这样的贤人可不能怠慢了。”
帝尧来到阳城后，到当地一打听，确实有这个人。帝尧听说后，很是高兴，心想，这个人做得这么好，这样没有贪心，这样洁身自爱，有这么好的本领却住在树上不贪求世间一切的享受，如若做了君主，一定会全心全意地为老百姓着想。
帝尧找到巢父，自我作了介绍说：“尊敬的巢父，你好，我是尧，我是从京城来的，今天来是想向你请教一些治国的事的。”
“我不认识你。”巢父呆呆地看了帝尧一眼，回了一句后转身朝一边走。
“我是诚心向您请教的。为了天下的百姓，请您指点我治国之道。”帝尧追赶上去继续向巢父请教。
“我会看牛。”巢父答非所问。
帝尧紧追不舍：“我想请您走‘出山’来，到京城去帮我治理国家，以后我的帝位就让你来做。如果你做了帝这个事，天下的事都该你管理，天下的人都是你的臣民，你将会造福广大的人民，受万民敬仰”。
帝尧的这句话为后人创造了一个“出山”的词语。
没想到，巢父听了他的话非常生气：“你既然说我是一个不贪的人，却又用江山来诱惑我。这不是污辱我吗？我不想再见到你了，你走吧。”
巢父说完，加快了速度逃跑。帝尧对本地的山林没有巢父熟悉，哪里跑得过他，不一会儿就失去了踪影。
巢父害怕帝尧再找到自己，再也没有回到原来的住处，跑到箕山中去另外找了些棵树筑巢而居。
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