于是a+2b必是3的倍数,从而a+b+c是9的倍数。】
看到李国良行云流水般的解题速度,姚文龙脸色开始变得有些苍白,虽然早有预料对方比自己强,但强大到这种程度,他还是没有想到的。
至于最后一题,对看起来和他差不多岁数的李国良来说,应该难不住他。
而李国良没有停息,先是简单画了一个草图,便开始书写解答过程。
【解:由题意可知yA=a,yB-4a,故OA=√(a2+1),OB=√(4+16a2),
因a≥1故OA边为最小,即OA不能是斜边。
若OB为斜……
……
当∠OAB=90°时,AB2+AO2=BO2,即9a2+9+a2+1=22+(4a)2,解得a=1,
于是OA=√2,OB=2√5,AB=3√2,
△OAB的周长为AO+OB+AB=4√2+2√5。】
“啪!啪!啪!”当李国良写完,一阵掌声从教室门口响起。
听到意料之外的掌声,几个人纷纷扭头看去。
“林老师,你怎么过来了。”姚文龙看到来人,神色有些诧异,似乎意识到自己不该如此对老师说话,有连忙开口道:“林老师好。”
“哼,等会我在收拾你”林老师说着,推了下鼻梁的眼睛,眼神灼热的看向李国良。
“这位同学可真是深藏不露,怪不得你取得小学组奥数比赛第一名的成绩,相信凭你的数学修养,就算参加初中组,也能取得一个很好的成绩。”
“呃,老师我今年才8岁,还没有上初中呢?”李国良虽然被人夸奖一番,心中还是很舒服的,但还是如实的说道。
“你才8岁?竟然比我还小一岁!”姚文龙瞪大眼珠,犹如看外星人般盯着李国良,似乎想要看透他到底是不是地球人。
要知道之前,在学校他都是被人称作小怪物的数学天才,今天竟然遇到一个比他数学天分还要好,年纪还要小的天才,内心虽然很不服气,但奈何自家本事确实不如对方,不服气也只能低下头颅。
“岁数什么的不重要,好了,这三道题我解出来了,你确认下对错,然后该我出题了。”李国良可是要做有始有终的人,俗话说:来而不往非礼也。既然你出题我都解出来了,也该轮到我出题,你来解了。
姚文龙,原本想要直接认输的,但话到口头却变成了:“好啊。”
说完他就后悔了,但事到如今也只能硬着头皮上了,老师在这里,最起码不能弱了他这个天才的名头不是,心中暗暗对自己说道:“最起码也要做出一道题。”
要知道他出的题,最后两道题他研究了两天也没有研究出来,最多只知道答案是多少,就算这样,他也没能推理出解题思路来,可见他与对方的差距还是蛮大的。
就在姚文龙做思想斗争的片刻,李国良已经清理出黑斑,开始出题。
【证明:质数A除以30所得余数一定不是合数。】
林老师看到小家伙出完第一道题,扫了眼站在一边有些忐忑的姚文龙,心下暗自叹息:“心怯了,光从这点来说,这孩子还真需要一点点挫折的打磨。”
这时,李国良开始写第二道题,林老师看了开头,已经明白第二题的范围乃是初二的知识点,那么第三题很可能是初三。
而事实也如他所料。
【△ABC中,∠BAC=90°,其中AB=AC,且D为AC上一点,且∠BDC=124°,延长BA到点E,使AE=AD,BD的延长线交CE于点F,求∠E的度数。】
随后一题则涉及到了初三知识点。
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